等分散の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/13 00:28 UTC 版)
比較する両群をX1, ..., XmおよびY1, ..., Yn（標本サイズはmおよびn）とする。両群から標本平均 X ¯ {\displaystyle {\overline {X}}} および Y ¯ {\displaystyle {\overline {Y}}} 、ならびに不偏分散 U x {\displaystyle U_{x}} および U y {\displaystyle U_{y}} を求める。両群を合わせた分散の推定値 U e {\displaystyle U_{e}} を U e = ( m − 1 ) U x + ( n − 1 ) U y m + n − 2 {\displaystyle U_{e}={\frac {(m-1)U_{x}+(n-1)U_{y}}{m+n-2}}} により算出する。 これから検定統計量t0 を t 0 = | X ¯ − Y ¯ | U e ( 1 m + 1 n ) {\displaystyle t_{0}={\frac {|{\overline {X}}-{\overline {Y}}|}{\sqrt {U_{e}\left({\frac {1}{m}}+{\frac {1}{n}}\right)}}}} により算出する。両群の平均が等しい場合には「統計量T は自由度ν = m + n – 2 のt分布に従う」ので、これを帰無仮説として両側検定を行う。このt分布における t 0 {\displaystyle t_{0}} の上側のp値を求め、有意水準αと比較する（あるいは数表で比較を行う）。p < α ならば帰無仮説は棄却され、「両群の平均には有意差がある」といえる。
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