直観的意味合いとは? わかりやすく解説

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直観的意味合い

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/15 06:35 UTC 版)

強制法」の記事における「直観的意味合い」の解説

強制法はより概念的には自然で直観的であるブール値モデル方法等価であるが、そちらのほうは応用利きにくい。 直観的には、強制法集合論宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大することから成り立っている。この大き宇宙では、拡大する前の宇宙には無かった ω = {0,1,2,…} の新し部分集合をたくさん要素持っている。そしてそれにより連続体仮説否定することができる。が、このような議論表面不可能である。 原理的には、次のようなものを考える。 V ∗ = V × { 0 , 1 } , {\displaystyle V^{*}=V\times \{0,1\},\,} x ∈ V {\displaystyle x\in V} を ( x , 0 ) {\displaystyle (x,0)} で特定し、 ( x , 1 ) {\displaystyle (x,1)} の形をした"新しい"集合にも関係する拡大され所属関係を導入する強制法はこのアイデア洗練したもので、新しい集合の存在認めて利用するというより、拡大され宇宙性質を元の宇宙からよりよく操作することを許したのであるコーエンの元々のテクニックは今ではramified forcing英語版)と呼ばれるもので、強制法説明によく使われるunramified forcingとは少々異なる。

※この「直観的意味合い」の解説は、「強制法」の解説の一部です。
「直観的意味合い」を含む「強制法」の記事については、「強制法」の概要を参照ください。

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