標準状態下
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/26 01:41 UTC 版)
標準状態下でのファントホッフ式は d d T ln K e q = Δ H ⊖ R T 2 {\displaystyle {\frac {d}{dT}}\ln K_{\mathrm {eq} }={\frac {\Delta H^{\ominus }}{RT^{2}}}} である。上式においてlnは自然対数で、Rは理想気体定数である。この式はいかなる温度においても厳密である。実際上、この式は反応エンタルピーΔHが一定であるという仮定の下で2つの温度間で積分されることが多い。現実にはΔHおよび反応エントロピーΔSはほとんどの過程に対して温度によって変動するため、積分された式は近似でしかない。 積分された式の主用途は、ある温度域にわたる一定の標準エンタルピー変化を仮定し、新しい絶対温度での新しい平衡定数を見積ることである。 積分された式を得るためには、最初にファントホッフ式を d ln K e q d ( 1 / T ) = − Δ H ⊖ R . {\displaystyle {\frac {d\ln K_{\mathrm {eq} }}{d(1/T)}}=-{\frac {\Delta H^{\ominus }}{R}}.} と書き直すのが便利である。次に温度T1 とT2との間の定積分は ln K 2 K 1 = − Δ H ⊖ R ( 1 T 2 − 1 T 1 ) {\displaystyle \ln {\frac {K_{2}}{K_{1}}}=-{\frac {\Delta H^{\ominus }}{R}}\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)} である。この式において、K1は絶対温度T1での平衡定数、K2は絶対温度T2での平衡定数である。
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