最大最小とは?

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最大、最小

関数 f が、a ≦ x ≦ b で連続しているとき、その区間での最大値最小値求めるには極大値極小値区間両端の点における関数値 f(a)、f(b) を調べ比較する。


最大と最小

(最大最小 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/08/26 17:15 UTC 版)

数学、特に順序論英語版において、半順序集合部分集合 S最大元(さいだいげん、英語: greatest element)とは、S の全てのの中で最も大きいものである。また、半順序集合の部分集合 S最小元(さいしょうげん、英語: least element, smallest element)とは、S の全ての元の中で最も小さいものである。最大元(resp. 最小元)は最小元(resp. 最大元)の双対概念英語版である[1]


注釈

  1. ^ a b c 単数形が "-um", 複数形は "-a"
  2. ^ これと極大元とを混同すべきではない。極小元と極小値についてもそう。
  3. ^ 極値 (extremal value) を最大値・最小値あるいは極大値・極小値の総称として用いるものもある。[6][7]

出典

  1. ^ a b c d e f g h i 松坂 1968, pp. 90-97.
  2. ^ a b extremum: 1. Idea. in nLab
  3. ^ Billingsley, P. (2012). Probability and Measure (Anniversary ed.). Wiley. p. 572. ISBN 978-1-118-12237-2. 
  4. ^ Weisstein, Eric W. "Global Maximum". MathWorld(英語). 
  5. ^ Weisstein, Eric W. "Local Maximum". MathWorld(英語). 
  6. ^ a b Weisstein, Eric W. "Extremum". MathWorld(英語). , extremum - PlanetMath.(英語), extremum, 2. Local extrema of differentiable functions in nLab
  7. ^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Maximum and minimum of a function", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 
  8. ^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Maximum and minimum points", Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 
  9. ^ 西岡 2013, p. 8 「1.4 度数分布」


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