普遍係数定理とは? わかりやすく解説

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普遍係数定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/12/19 03:53 UTC 版)

普遍係数定理(ふへんけいすうていり、: universal coefficient theorems)とは、単項イデアル整域R上定義されたホモロジーコホモロジーから、R-加群を係数とするホモロジーやコホモロジーを求める一連の定理の総称である。


出典

  1. ^ a b #河田 pp.55-56.
  2. ^ a b #河田 p.69.
  3. ^ #河田 p.33.
  4. ^ a b #Dieck p.292.
  5. ^ #河田 p.114.
  6. ^ 河田 p.109.
  7. ^ #Davis p.26.
  8. ^ #河田 p.28.
  9. ^ a b #Dieck p.294.
  10. ^ a b #河田 p.118.
  11. ^ #Davis p.26.
  12. ^ a b c #Dieck p.295.
  13. ^ a b #Dieck p.297.
  14. ^ #河田 p.80.
  15. ^ #河田 p.80.
  16. ^ #Dieck p.297.
  17. ^ a b #Dieck p.296.
  18. ^ #Davis p.46.
  19. ^ a b #Davis p.48.

注釈

  1. ^ a b 具体的にはMR上の生成元を選び、有限個のを除いてとし、とし、Bをこの写像のカーネルとすればよい。定義から明らかにAR上自由である。またRは単項イデアル整域なので、自由加群Aの部分加群であるBも自由である。
  2. ^ 最初の0を除いたは完全系列である[3]
  3. ^ 最後の0を除いたは完全系列である。[8]


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