擬準距離
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/18 09:47 UTC 版)
接頭修飾辞「擬」、「準」、「半」などは組み合わせて使うことができる。例えば 擬準距離 （これをしばしば片距離 (hemimetric) ともいう）は不可識別者同一の公理と対称性の公理を緩めて、単に三角不等式を満足するだけの前距離を意味するものになる。擬準距離空間において r-開球体の全体は開集合の基である。非常に基本的な擬準距離の例は、二点集合 {0,1} に前距離 d を d(0,1) = 1 および d(1,0) = 0 で入れたもので、得られる位相空間はシェルピンスキー空間になる。 拡大擬準距離を備えた集合はウィリアム・ローヴェアが「一般化距離空間」("generalized metric spaces") として研究した。圏論的な観点からは、拡大擬距離空間の全体や拡大擬準距離空間の全体は、対応する距離函数を通じて、距離空間の圏のなかで考えるとよく振る舞う。これらの圏では自由に積や余積をとったり商対象を構成したりできるが、ひとたび「拡大」という部分を落とすと有限積や有限余積しかとれなくなり、「擬」という部分を落とすと商が取れなくなる。近接空間[要リンク修正][訳語疑問点]はこれらの圏論的に良い性質を保持するような距離空間の一般化である。
※この「擬準距離」の解説は、「距離函数」の解説の一部です。
「擬準距離」を含む「距離函数」の記事については、「距離函数」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「擬準距離」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 擬準距離のページへのリンク
