摩擦の影響
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/05/10 04:19 UTC 版)
摩擦は、圧縮性流れに対しては面積変化と同様の効果がある。断面積一定で壁が流れに対し摩擦を有するパイプでは、流速が音速に向かう傾向がある。言い換えれば、摩擦でパイプを通る亜音速流れは加速し、超音速流は減速する。パイプの長さが十分に長い場合、パイプが十分に長く、流れの速さがマッハ 1 になる場合、流れはチョークし、パイプを出る流れはマッハ 1 になる。ノズルと同様、これは入口の流量が制限されるか、またはパイプで衝撃波（超音速流の場合）が形成されるかのいずれかを介して実現される。理想気体の断熱流れについては、摩擦の効果はFanno流れ（Fanno flow）モデルを用いて計算することができる。一定の摩擦係数に対しては、モデルは次式で与えられる。 4 f L ∗ D h = 1 − M 2 γ M 2 + γ + 1 2 γ ln [ M 2 2 γ + 1 ( 1 + γ − 1 2 M 2 ) ] {\displaystyle \ 4{\frac {fL^{*}}{D_{h}}}={\frac {1-M^{2}}{\gamma M^{2}}}+{\frac {\gamma +1}{2\gamma }}\ln \left[{\frac {M^{2}}{{\frac {2}{\gamma +1}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)}}\right]} ここでF はファニング摩擦係数（英語版）、L*はチョーク流れになると考えられる点を通り過ぎるのに必要なパイプの長さ、Dh はパイプの水力直径（英語版）である。
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