接平面と法ベクトル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/11/25 05:51 UTC 版)
「曲面 (数学)」の記事における「接平面と法ベクトル」の解説
上記のヤコビ行列が階数 2 であるような点 p は正則 (regular) あるいは正常であると言う。より正確には、媒介付けが p において正則である。 正則点 p における接平面は p を通り、そのヤコビ行列の二つの行ベクトルに平行な方向を持つ唯一の平面である。接平面は定義において計量の選び方に依らないから、その意味でアフィン性質（英語版）である。すなわち、任意のアフィン変換は曲面上の一点における接平面を、その点の写る先の点における接平面に写す。 曲面上の点における法線は、その点を通りその点における接平面に直交する唯一の直線を言う。法線に平行なベクトルは法ベクトルと呼ばれる。 点の近傍におけるほかの曲面の微分不変量（英語版）については曲面の微分幾何（英語版）の項を参照。
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