指数関数的増加

人口統計学辞書

指数関数的増加

所与の期間の平均人口に対するその期間の増加総数の比率は、増加率 ¹と呼ばれる。

この率は、時には平均人口よりはむしろ期首人口を分母として計算される。歴年で1年以上の期間の人口増加を問題とする場合、年平均増加率 ²が計算される。この率を計算する際には、その期間内の人口は指数関数的増加 ³によるものと仮定され、また時間は連続的変数として扱われる。この指数関数的人口 ⁴の規模は、時間の指数関数として増加する。指数関数的増加率 ⁵は瞬間増加率 ⁵に等しい。ある期間の平均人口に対する自然増加（701-7）の比率は、粗自然増加率 ⁶と呼ばれ、粗出生率と粗死亡率の差に等しい。生命指標 ⁷は、ある期間の死亡数に対する出生数の比率のことであるが、この尺度は現在ではあまり使われていない。

• 3. 時間を不連続変数として扱う場合には、幾何級数的増加geometric growthといわれる。
• 4. これは、時にマルサス的人口Malthusian populationと呼ばれる。しかし、その社会学的含意（906-1を参照）を考えると、この用語は曖昧である。

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指数関数的成長

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/28 00:49 UTC 版)

このグラフは指数関数的増加（緑）がべき増加（青）や線形増加（赤）に比べて短時間で増大することを表している。

指数関数的成長（しすうかんすうてきせいちょう、英: exponential growth）とは、ある量が増大する速さが増大する量に比例する現象のことである。数学的に記述すれば、この過程は以下の微分方程式

${\frac {dN}{dt}}=kN$ この項目は、解析学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。