局所構造からの統制とは? わかりやすく解説

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局所構造からの統制

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/11/28 03:23 UTC 版)

p-群」の記事における「局所構造からの統制」の解説

有限群構造論の多くは、そのいわゆる局所部分群」(非自明な p-部分群正規化群全体のなす構造持ち込むことができる。 有限群大きな基本アーベル部分群はフェイト・トンプソンの定理の証明において出てたような群の統制に力を発揮する基本アーベル群ある種中心拡大でエクストラスペシャル群(英語版)と呼ばれるものは、斜交ベクトル空間作用するとしての構造記述するのを助ける。 ブラウアー英語版)は、シロー 2-部分群が位数 4 の巡回群二つ直積となるような群を全て分類した。またウォルター英語版)、ゴレンシュタイン英語版)、ブレンダードイツ語版)、鈴木、グローバーマン(英語版)などにより、シロー 2-部分群がアーベル群二面体群、半二面体群四元数群となるような単純群分類が行われた。

※この「局所構造からの統制」の解説は、「p-群」の解説の一部です。
「局所構造からの統制」を含む「p-群」の記事については、「p-群」の概要を参照ください。

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