多属性効用
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/09/27 08:16 UTC 版)
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多属性効用（たぞくせいこうよう、英: Multi-attribute utility）は、経済学や意思決定理論において、エージェント（経済主体）が確実性の下でも、また不確実性の下でも、複数の属性（財や結果）に対して持つ選好を表すために用いられる効用概念のこと。
定義
ある人が二つ以上の選択肢の中から決定を行う必要があるとする。この決定は、選択肢が持つ「属性」に基づいて行われる。最も単純な場合は属性が一つだけ、例えば「金銭」である。このとき、多くの人は「お金は多い方がよい」と考えるので、問題は単純である。より多くの金額を与える選択肢を選べばよい。しかし、現実には属性は二つ以上ある。例えば、月給12,000ドルと20日の休暇を与える職（選択肢A）と、月給15,000ドルだが休暇は10日しかない職（選択肢B）を比較する場合、決定は(12K,20)と(15K,10)の二つの組み合わせの間でなされる。このとき人々の選好は異なるかもしれない。一定の条件の下では、選好を数値関数で表すことができる。序数的効用の記事は、このような関数の性質や計算方法の一部を説明している。
もう一つの要因は「不確実性」である。少なくとも4つの不確実性の源泉（属性の結果自体や、意思決定者が持つ個々の属性効用関数の形状、重み定数の値、属性効用関数が加法的かどうか）があるが、ここでは「属性レベルのランダム性」に限定する。不確実性は単一属性の場合でも生じる。例えば、選択肢Aが「50%の確率で2ドルを得るくじ」、選択肢Bが「確実に1ドルを得る」ならば、決定は〈2:0.5〉と〈1:1〉の間で行われる。一定の条件下で選好は数値関数で表せ、そのような関数は基数的効用と呼ばれる。フォン・ノイマン＝モルゲンシュテルンの効用定理では、基数的効用の算定方法が示されている。
さらに一般的な状況は「複数の属性」と「不確実性」の両方が存在する場合である。例えば、選択肢Aが「50%の確率でリンゴ2個とバナナ2本、50%の確率で何も得ない」くじで、選択肢Bが「確実にバナナ2本を得る」場合、決定は〈(2,2):(0.5,0.5)〉と〈(2,0):(1,0)〉の間で行われる。このとき選好は複数変数の基数的効用で表せる[1]:26–27。
目標は、バンドルの宝くじに対する選好を表す効用関数 
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