序数的効用とは？わかりやすく解説

序数的効用（じょすうてきこうよう、英: Ordinal utility）とは、主体の選好を序数尺度で表現する効用の概念である。序数的効用理論は、「どちらの選択肢がより好ましいか」を問うことは意味があるが、「どれだけ好ましいか」や「どの程度良いか」を問うことは意味がないと主張する。確実性の下での消費者の選択理論はすべて、通常、序数的効用の観点から表現される。

例えば、ジョージが「AをBより好み、BをCより好む」と言うとしよう。このとき、ジョージの選好は関数 u_1 によって次のように表現できる。

u_{1}(A)=9,\;u_{1}(B)=8,\;u_{1}(C)=1

各無差別曲線は、2財または2サービスの数量の組合せを表す点の集合であり、それらの組合せについて消費者は等しく満足する。原点から遠い曲線ほど効用水準は大きい。

曲線の傾き（XをYに対する限界代替率の負値）は、同じ効用水準を維持するために、個人がどの割合で財Xと財Yを交換する意思があるかを示す。消費者が限界代替率逓減を持つと仮定すれば、この曲線は原点に対して凸となる。消費者分析を無差別曲線（序数的アプローチ）で行っても、基数的効用理論に基づく場合と同じ結果が得られる。すなわち、消費者は任意の2財間の限界代替率がそれらの財の価格比に等しい点で消費を行う（均等限界効用の原理）。

顕示選好

顕示選好理論は、現実世界においてどのように序数的選好関係を観察するかという問題を扱う。顕示選好理論の課題の一部は、個人が特定の財の組合せを選んだときに、より好まれなかったために放棄された財の組合せをどのように特定するかにある^[2]^[3]。

序数的効用関数の存在に必要な条件

$\preceq$ カテゴリ

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