基本的な着想
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2012/12/04 00:25 UTC 版)
2進数の和の例を考える: 10111010101011011111000000001101+ 11011110101011011011111011101111 桁上げ保存算術は2進法に対して作用するものの、2進表記を捨てることによって動作する。この方法では、和は次のように桁ごとに計算される。 10111010101011011111000000001101+ 11011110101011011011111011101111= 21122120202022022122111011102212 この表記は従来のものとは異なるが、結果は明白である。さらに、個の加算器（ここでは32個の全加算器）があれば、各桁の結果は他のどれにも依存しないので、結果を1クロックで計算することができる。 もし加算器が二つの数だけを加算して結果を生成する必要があるのであれば、桁上げ保存加算器は、その結果を2進数に変換する必要があり、そのときに桁上げが右から左に伝播するので、役には立たない。しかし、大きな整数の算術では、単純な加算は非常にまれな演算であり、加算器はもっぱら乗算器内の部分和の累算に使用される。
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