四元数環
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/05/05 03:16 UTC 版)
数学において、体 F 上の四元数代数または四元数環(しげんすうかん、英: quaternion algebra)は F 上 4-次元の中心的単純環 A である[1][2]。簡単に F-四元数環などとも呼ぶ。任意の四元数環は、その係数拡大(拡大体とのテンソル積)によって二次の全行列環になる。すなわち、基礎体 F の適当な拡大体 K を取れば
- ^ (Peirce 1982, p. 14)補題
- ^ (Milies & Sehgal 2002) 2章、exercise 17
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