原像とは?

げん‐ぞう〔‐ザウ〕【原像】

数学で、写像されるもとの像のこと。写像fxyxをいう。


像 (数学)

(原像 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/12/29 07:19 UTC 版)

数学において、何らかの写像の(ぞう、: image)は、写像の始域(域、定義域)の部分集合上での写像の出力となるもの全てからなる、写像の終域(余域)の部分集合である。すなわち、始域の部分集合 X の各元において写像の値を評価することによって得られる集合を f による(または f に関する、f のもとでの、f を通じた)X の像という。また、写像の終域の何らかの部分集合 S逆像(ぎゃくぞう、: inverse image)あるいは原像(げんぞう、: preimage)は、S の元に写ってくるような始域の元全体からなる集合である。


  1. ^ Blyth 2005, p. 5
  2. ^ Jean E. Rubin (1967), Set Theory for the Mathematician, Holden-Day, p. xix, ASIN B0006BQH7S 
  3. ^ a b Kelley (1985), p. 85
  4. ^ Equality holds if B is a subset of Im(f) or, in particular, if f is surjective. See Munkres, J.. Topology (2000), p. 19.
  5. ^ Equality holds if f is injective. See Munkres, J.. Topology (2000), p. 19.



原像

出典:『Wiktionary』 (2019/06/15 09:06 UTC 版)

名詞

げんぞう

  1. (数学) 逆像に同じ。



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