モノイド環とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > 百科事典 > モノイド環の意味・解説 

モノイド環

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/03/12 08:26 UTC 版)

抽象代数学におけるモノイド環(モノイドかん、: monoid ring)あるいはモノイド多元環(モノイドたげんかん、: monoid algebra; モノイド代数)は、(単位的とモノイドから構成される単位的多元環で、多項式環の概念を一般化するものである。


  1. ^ ここで gG において rR, それ以外のとき 0 (= 0R) となる写像 φ ∈ R[G]φ = rg = rg のように書くものとすれば、上記の形式和としての定義がその演算をも含めて回復される。例えば r, sR, g, hG に対して (rg)(sh) = (rs)⋅(gh) などが確認できる。
  2. ^ より厳密には、x = ∑grgg および φ: GR に対して、内積 (x, φ) := ∑grgφ(g) ∈ R に関する意味で、形式和の集合 R[G] と写像空間 RG は「双対」の関係にある。


「モノイド環」の続きの解説一覧



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「モノイド環」の関連用語

モノイド環のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



モノイド環のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアのモノイド環 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。

©2024 GRAS Group, Inc.RSS