モノイド環の普遍性

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モノイド環の普遍性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/03/12 08:26 UTC 版)

「モノイド環」の記事における「モノイド環の普遍性」の解説

任意の環 S について、環準同型 α′: R → S およびモノイド準同型 β′: G → S （S は乗法についてモノイドと見る）の組で α′(r) と β′(g) (r ∈ R, g ∈ G) が常に可換となるものが与えられるならば、環準同型 γ: R[G] → S で γ ∘ α = α′ かつ γ ∘ β = β′ を満たすものが一意的に存在する。