分岐 (数学)
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/24 04:44 UTC 版)
数学における分岐 (ramification) とは、例えば多価関数としての平方根が零点から符号の異なる二つの枝に分かれているような意味で、「枝分かれ」することをいう。またその逆に、例えばある点で退化しているような被覆写像により複数のファイバーが合流するような場合も（逆の視点から見れば枝分かれしているので）分岐という。
- ^ 事実、有限型スキーム X, Y の射 f: X → Y が (i) エタール射であることと、(ii) f が平坦でかつ相対微分 であること、(iii) f が平坦かつ不分岐であることの 3つは同値である。スキームの射が、滑らかでかつ相対次元が 0 であることをエタールと言うのであるが、この同値性により不分岐を定義として使用することができる。
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「分岐 (数学)」の続きの解説一覧
- 1 分岐 (数学)とは
- 2 分岐 (数学)の概要
- 3 代数幾何学
- 4 脚注
不分岐
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/10/24 22:39 UTC 版)
を体 k 上の有限型スキーム間の射とする。X の任意の点 x と Y の点 y=f(x) にたいして、 k(x) が k(y) の分離代数拡大。 が成り立つこと。ただし、 は x での局所環、 および k(x) はその極大イデアルおよび剰余体である。
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