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整拡大

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/05/08 05:51 UTC 版)

可換環論において、可換環 B とその部分環 A について、B の元 b が A 係数のモニック多項式の根であるとき、b は A 上整である（integral over A）という。B のすべての元が A 上整であるとき、B は A 上整である、または、B は A の整拡大（integral extension）であるという。本記事において、環とは単位元をもつ可換環のこととする。

^ Milne ANT, Theorem 6.4
^ Kaplansky, 1.2. Exercise 4.
^ Hartshorne 1977, Ch. II, Excercise 5.14

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