エタール射

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エタール射

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/10/24 22:39 UTC 版)

エタール射（エタールしゃ、étale morphism）とは、数学において有限型スキーム間の平坦かつ不分岐な射のこと。

不分岐

を体 k 上の有限型スキーム間の射とする。X の任意の点 x と Y の点 y=f(x) にたいして、

• 

• k(x) が k(y) の分離代数拡大。

が成り立つこと。ただし、 は x での局所環、 および k(x) はその極大イデアルおよび剰余体である。

平坦

可換環論における平坦性の概念は前提とする。上記の記号を流用し

F を 加群層とする。F が Y 上平坦とは、任意のxに対し が平坦 加群になることをいう。F として をとって X の Y 上の平坦性が定義される。

関連項目

• 平坦性
• スキーム
• エタール・コホモロジー