フォノンと光子の比較
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/19 01:14 UTC 版)
共に質量のないボース粒子であるフォノンと光子の比較を以下に示す。 フォノン光子基準振動の数 各 k {\displaystyle \mathbf {k} } に対して3p個のモード（pは基本構造中の原子数）分散関係は複雑： ω = ω s ( k ) {\displaystyle \omega =\omega _{s}(\mathbf {k} )} （sはモード） 各 k {\displaystyle \mathbf {k} } に対して2個のモード分散関係は直線： ω = c k {\displaystyle \omega =ck} （cは光速） 波数ベクトルの制限 k {\displaystyle \mathbf {k} } は第一ブリルアンゾーンに限られる k {\displaystyle \mathbf {k} } は任意 熱エネルギー密度 ∑ s ∫ 1 ( 2 π ) 3 ℏ ω s ( k ) e β ℏ ω s ( k ) − 1 d k {\displaystyle \sum _{s}\int {\frac {1}{(2\pi )^{3}}}{\frac {\hbar \omega _{s}(\mathbf {k} )}{e^{\beta \hbar \omega _{s}(\mathbf {k} )}-1}}d\mathbf {k} } (積分は第一ブリルアンゾーンについて) 2 ∫ 1 ( 2 π ) 3 ℏ c k e β ℏ c k − 1 d k {\displaystyle 2\int {\frac {1}{(2\pi )^{3}}}{\frac {\hbar ck}{e^{\beta \hbar ck}-1}}d\mathbf {k} } (積分はすべての k {\displaystyle \mathbf {k} } について) 光子の熱エネルギーの式は、デバイ近似のフォノンの式と似ているが、以下の点が異なる。 光子では、音速が光速で置き換えられている。 光子では、ただ2つだけのモードだけがある(電磁放射は横波でなければならない、縦波のモードは無い)ことに対応して、余分の因子2/3を持っている。 許される光子の波数ベクトルの最高値に制限がないため、光子における積分の上限は∞である。
※この「フォノンと光子の比較」の解説は、「フォノン」の解説の一部です。
「フォノンと光子の比較」を含む「フォノン」の記事については、「フォノン」の概要を参照ください。
- フォノンと光子の比較のページへのリンク
