ヒル圏

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ヒル球

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/13 01:43 UTC 版)

重力と慣性に起因する2体系有効ポテンシャルの等高線図。ヒル球はラグランジュ点L1、L2の間の円形領域

ヒル球（ひるきゅう、英語: Hill sphere）とは、天体力学の分野において、重い天体のまわりを公転する天体の重力が及ぶ範囲を示す。2天体に対し第3の天体の質量が無視できるくらい少ない場合に、第1の天体の摂動を受けながら第2の天体の周りを運動する第3の微小天体がいつまでも第2の天体の周りにとどまるような領域を言う。アメリカの天文学者ジョージ・ウィリアム・ヒルにより求められた。同様の解析をフランスのエドゥアール・ロシュも独立して行ったので、ロシュ球と呼ばれることもある。

概説

ヒル球は、その名の通り球状の空間である。このヒル球の半径はヒル半径、もしくは重力圏半径とも呼ばれる。

天体1の周りを天体2が公転している状況を考えよう。これらの質量をそれぞれ $M_{1}$

太陽系の各惑星と準惑星であるケレス、冥王星、エリスのヒル半径の比較

ヒル半径は天体の質量と主星との距離で決まり、特に距離に対する依存性が強い。そのため、太陽系で最も大きいヒル球を持つのは海王星で、その半径は116 Gm（0.775 au）である。なお、太陽系の惑星の中で最も質量の大きな天体である木星は、海王星よりもずっと太陽に近いがために、そのヒル半径は53 Gm（0.354 au）に過ぎない。

ヒル球の解析は近似的なモデルであり、衛星となる天体の質量もモデルに影響を与えないように十分小さくなければならない。さらに放射圧などの考慮されていない力もあるため、衛星が長期的に安定である軌道はヒル球の1/2から1/3の内側の範囲にある。

関連項目

• 多体問題
• 重力圏
• ラグランジュ点

外部リンク

• Mike Luciuk. “Can an Astronaut Orbit the Space Shuttle?”. 2017年8月1日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年12月27日閲覧。

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ヒル圏

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/18 16:03 UTC 版)

「重力圏」の記事における「ヒル圏」の解説

更に制限三体問題（3つの天体の重力運動を求める三体問題のうち、2天体に対する第3の天体の質量が無視できる場合）として拡張すると、第1の天体によって摂動を受けながら第2の天体の周りを運動する第3の微小天体 (Test Particle) が、いつまでも第2の天体の周りに留まる領域を考える事ができ、これをヒル圏（Hill sphere, ヒル球）と呼ぶ。ヒル圏の形状は2天体の質量比により変化する。ただし質量比が小さい場合は円として近似でき、その大きさは質量比の1/3の立方根である。これはラグランジュ点 L1 の位置に相当し、地球－太陽の系では、地球から太陽側に約150万キロメートルの場所に該当する。 以上を整理すると、重力圏、作用圏、ヒル圏の大きさは、この順に質量比の平方根（1/2乗）、2/5乗、立方根（1/3乗）に比例し、質量比を1より小にとれば、係数を無視して、この順に大きくなると概算できる。