バンド計算での電荷密度とは? わかりやすく解説

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バンド計算での電荷密度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/14 02:45 UTC 版)

電荷密度」の記事における「バンド計算での電荷密度」の解説

バンド計算では通常電荷密度とは電子密度のことを示す。従って、この場合電子密度electron density)とも言う。電子以外の電荷例えイオンなど)に対しても "電荷密度" の表記用いことがあるので注意が必要。 バンド計算では、実空間での電荷密度 ρ(r)波動関数 ψi,k(r)ノルムを取ることにより求められる: ρ ( r ) = ∑ i , k f i , k | ψ i , k ( r ) | 2 . {\displaystyle \rho ({\boldsymbol {r}})=\sum _{i,{\boldsymbol {k}}}f_{i,{\boldsymbol {k}}}|\psi _{i,{\boldsymbol {k}}}({\boldsymbol {r}})|^{2}.} i, k はそれぞれバンドk点指標fi,k は、各 k 点上のバンドでの電子占有数。なお、バンド計算では普通原子単位用いるので素電荷は、e = 1ハートリー原子単位系場合)としている。ここで占有数は、N を系の全電子数とすると ∑ i , k f i , k = N {\displaystyle \sum _{i,{\boldsymbol {k}}}f_{i,{\boldsymbol {k}}}=N} となる。バンド計算において波動関数規格化されており、占有fi,k は非整数となる場合がある。 実空間電荷密度フーリエ変換したものは、 ρ ( G ) = 1 V ∫ ρ ( r ) e − i Gr d r {\displaystyle \rho ({\boldsymbol {G}})={\frac {1}{V}}\int \rho ({\boldsymbol {r}})e^{-i{\boldsymbol {G}}\cdot {\boldsymbol {r}}}d{\boldsymbol {r}}} (i は虚数単位)であり、上式左辺の ρ(G) は構造因子と言われるが、このことを逆空間表示での電荷密度と言う場合もある。

※この「バンド計算での電荷密度」の解説は、「電荷密度」の解説の一部です。
「バンド計算での電荷密度」を含む「電荷密度」の記事については、「電荷密度」の概要を参照ください。

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