ハミルトンの主関数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/05/22 14:52 UTC 版)
「作用 (物理学)」の記事における「ハミルトンの主関数」の解説
詳細は「ハミルトンの主関数」を参照 ハミルトンの主関数はハミルトン・ヤコビ方程式により定義される。ハミルトン・ヤコビ方程式は古典力学の別の定式化となっている。通常、ハミルトンの主関数は S と表される。この記法は、ハミルトンの主関数 S と作用汎関数 S {\displaystyle {\mathcal {S}}} を同一視できることによる。作用汎関数 S {\displaystyle {\mathcal {S}}} の積分の初期時刻 ti と経路の始点 qi、および終端時刻 tf と経路の終点 qf を変数と見なせば、ハミルトンの主関数はそれらを独立変数とする関数となる。言い換えれば、ハミルトンの主関数 S はラグランジアンの時間に関する不定積分（反微分（英語版））である。
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