ニュートンの運動方程式から
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/10 01:44 UTC 版)
「調和振動子」の記事における「ニュートンの運動方程式から」の解説
「自由振動」も参照 一端を壁につないだばね定数 k {\displaystyle k} のばねの他端に質量 m {\displaystyle m} の物体をつなぐ。静止状態から物体を x {\displaystyle x} だけ手で引っ張り、静かに手を離すと物体は振動を始める。物体に作用する力は − k x {\displaystyle -kx} である。ニュートンの運動方程式 m x ¨ = − k x {\displaystyle m{\ddot {x}}=-kx} を解くと、一般解は次のようになる。 x ( t ) = A cos ω t + B sin ω t , {\displaystyle x(t)=A\cos \omega t+B\sin \omega t,} ω = k / m {\displaystyle \omega ={\sqrt {k/m}}} : 調和振動子の角振動数（固有振動数） A , B は定数で、初期条件によって決まる。振動数 ω {\displaystyle \omega } は、ばね定数と物体の質量にのみ依存する。
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