チャーン数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/30 22:27 UTC 版)
次元 2n の向き付け可能な多様体を考えると、任意の全次数 2n のチャーン類の積は、向き付けホモロジー類（英語版）[要リンク修正](orientation homology class)（もしくは｢多様体上の積分｣）によりある整数、ベクトル束のチャーン数(Chern number)が与えられる。例えば、多様体の次元が 6 であれば 3 つの線型独立なチャーン数が、c13, c1c2, と c3 により与えられる。一般に、多様体の次元が 2n であれば、独立したチャーン数の可能な数は n の分割数となる。 複素（もしくは概複素）多様体の接束のチャーン数は、多様体のチャーン数と呼ばれ、重要な不変量である。
※この「チャーン数」の解説は、「チャーン類」の解説の一部です。
「チャーン数」を含む「チャーン類」の記事については、「チャーン類」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「チャーン数」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- チャーン数のページへのリンク
