分割数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/07/16 23:44 UTC 版)
数論における分割数(ぶんかつすう、英: partition function)p(n) は自然数 n の分割(n をその順番の違いを除いて自然数の和として表す方法)の総数を表す数論的函数である。ただし、規約として p(0) = 1 および負の整数 n < 0 に対して p(n) = 0 と定める。
- ^ http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=54
- ^ Ramanujan, S. (1919), “Some properties of p(n), the number of partitions of n”, Proc. Cambridge Philos. Soc. 19: 207-210
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- ^ “WolframAlpha”. 2011年8月21日閲覧。
- ^ http://www.aimath.org/news/partition/
- ^ Bruinier and Ono, "Algebraic formulas for the coefficients of half-integral weight harmonic weak Maass forms"
- ^ J. Malenfant, "Finite, Closed-form Expressions for the Partition Function and for Euler, Bernoulli, and Stirling Numbers".
- ^ Berndt and Ono, "Ramanujan's Unpublished Manuscript on the Partition and Tau Functions with Proofs and Commentary" “アーカイブされたコピー”. 2011年9月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。2011年3月20日閲覧。
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