チャーン類の性質
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/30 22:27 UTC 版)
位相空間 X の上の複素ベクトル束 V が与えられると、V のチャーン類は X のコホモロジーの元の系列である。V の k-次チャーン類を普通 ck(V) と書き、この元は、 H2k(X;Z) であり、X の整数係数を持つコホモロジーである。全チャーン類を次の式で定義することもできる。 c ( V ) = c 0 ( V ) + c 1 ( V ) + c 2 ( V ) + ⋯ {\displaystyle c(V)=c_{0}(V)+c_{1}(V)+c_{2}(V)+\cdots } 値は実数係数のコホモロジー群というよりも整数係数コホモロジー群であるから、これらのチャーン類はリーマン多様体のチャーン類の定義よりも少し精密化されている。[要説明]
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