チャーン・サイモンズ理論との関係とは? わかりやすく解説

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チャーン・サイモンズ理論との関係

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/10/17 15:06 UTC 版)

ジョーンズ多項式」の記事における「チャーン・サイモンズ理論との関係」の解説

エドワード・ウィッテン初め示したように、与えられ結び目 γ の ジョーンズ多項式は、ゲージ群SU(2) とした三次元球面チャーン・サイモンズ理論考えて、γ に付随したウィルソンループ WF(γ)(F は SU(2)基本表現)の真空期待値計算することで得られる

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チャーン・サイモンズ理論との関係

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/10/09 07:17 UTC 版)

体積予想」の記事における「チャーン・サイモンズ理論との関係」の解説

複素数化を使い、Murakami et al. (2002)は、式 (1) を、 lim N → ∞ 2 π log ⁡ | ⟨ K ⟩ N | N = vol ⁡ ( S 3 ∖ K ) +   C S ( S 3 ∖ K ) {\displaystyle \lim _{N\to \infty }{\frac {2\pi \log |\langle K\rangle _{N}|}{N}}=\operatorname {vol} (S^{3}\backslash K)+\ CS(S^{3}\backslash K)} (3)書き換えた。ここに C S ( S 3 ∖ K ) {\displaystyle CS(S^{3}\backslash K)} はチャーン・サイモンズ不変量呼ばれる。彼らは、複素数化され色付きジョーンズ多項式チャーン・サイモンズ理論との間に明確な関係があることを、数学的な観点から示した

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