チャーン・サイモンズ理論との関係
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「ジョーンズ多項式」の記事における「チャーン・サイモンズ理論との関係」の解説
エドワード・ウィッテン が初めて示したように、与えられた結び目 γ の ジョーンズ多項式は、ゲージ群 を SU(2) とした三次元球面の チャーン・サイモンズ理論 を考えて、γ に付随したウィルソンループ WF(γ)（F は SU(2) の基本表現）の真空期待値を計算することで得られる。
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チャーン・サイモンズ理論との関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/09 07:17 UTC 版)
「体積予想」の記事における「チャーン・サイモンズ理論との関係」の解説
複素数化を使い、Murakami et al. (2002)は、式 (1) を、 lim N → ∞ 2 π log | ⟨ K ⟩ N | N = vol ( S 3 ∖ K ) + C S ( S 3 ∖ K ) {\displaystyle \lim _{N\to \infty }{\frac {2\pi \log |\langle K\rangle _{N}|}{N}}=\operatorname {vol} (S^{3}\backslash K)+\ CS(S^{3}\backslash K)} (3) へ書き換えた。ここに C S ( S 3 ∖ K ) {\displaystyle CS(S^{3}\backslash K)} はチャーン・サイモンズ不変量と呼ばれる。彼らは、複素数化された色付きジョーンズ多項式とチャーン・サイモンズ理論との間に明確な関係があることを、数学的な観点から示した。
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