構造を持った多様体のチャーン類
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/30 22:27 UTC 版)
「チャーン類」の記事における「構造を持った多様体のチャーン類」の解説
チャーン類の理論は概複素多様体のコボルディズム不変量を引き起こす。 M が概複素多様体であれば、その接束は複素ベクトル束である。従って、M のチャーン類は接束のチャーン類であると定義される。M がコンパクトでもあり、次元 2d を持つとすると、チャーン類の全 2d 次の単項式は、M の基本類と対にすることができ、M のチャーン数と呼ばれる整数を与える。M′が同じ次元の別の概複素多様体であれば、M′が M とコボルダントであることと、M′ のチャーン数と M のチャーン数が一致することとは同値である。 理論を、整合性のある概複素構造を媒介として、実シンプレクティックベクトル束へ拡張することもできる。特に、シンプレクティック多様体は整合性を持つチャーン類を持つ。
※この「構造を持った多様体のチャーン類」の解説は、「チャーン類」の解説の一部です。
「構造を持った多様体のチャーン類」を含む「チャーン類」の記事については、「チャーン類」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「構造を持った多様体のチャーン類」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 構造を持った多様体のチャーン類のページへのリンク
