コンピュータで生成されたハーモノグラフの図
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/12/11 21:23 UTC 版)
「ハーモノグラフ」の記事における「コンピュータで生成されたハーモノグラフの図」の解説
ハーモノグラフは減衰する振り子の動きを用いて図形を作成する。減衰する振り子の動きは次の方程式で表される。 x ( t ) = A sin ( t f + p ) e − d t , {\displaystyle x(t)=A\sin(tf+p)e^{-dt},\,\!} f {\displaystyle f} は角周波数、 p {\displaystyle p} は位相、 A {\displaystyle A} は振幅、 d {\displaystyle d} は減衰係数、 t {\displaystyle t} は時間を表す。その振り子が2つの軸に対して動くことができる（円形もしくは楕円形）場合、重ね合わせの原理により、振り子の底に1つの軸に沿ってつながれたロッドの運動は方程式 x ( t ) = A 1 sin ( t f 1 + p 1 ) e − d 1 t + A 2 sin ( t f 2 + p 2 ) e − d 2 t . {\displaystyle x(t)=A_{1}\sin(tf_{1}+p_{1})e^{-d_{1}t}+A_{2}\sin(tf_{2}+p_{2})e^{-d_{2}t}.\,\!} で表される。普通のハーモノグラフにはこのような方法で動く2つの振り子と、これらの振り子につながれた2つの垂直ロッドにより動かされるペンがある。したがって、ハーモノグラフの通る道はパラメトリック方程式 x ( t ) = A 1 sin ( t f 1 + p 1 ) e − d 1 t + A 2 sin ( t f 2 + p 2 ) e − d 2 t , {\displaystyle x(t)=A_{1}\sin(tf_{1}+p_{1})e^{-d_{1}t}+A_{2}\sin(tf_{2}+p_{2})e^{-d_{2}t},\,\!} y ( t ) = A 3 sin ( t f 3 + p 3 ) e − d 3 t + A 4 sin ( t f 4 + p 4 ) e − d 4 t . {\displaystyle y(t)=A_{3}\sin(tf_{3}+p_{3})e^{-d_{3}t}+A_{4}\sin(tf_{4}+p_{4})e^{-d_{4}t}.\,\!} により記述される。適切なコンピュータプログラムはこれらの方程式をグラフに変換することでハーモノグラフ図を再現できる。各方程式に最初の方程式をもう1度適用すると、動く紙をまねることができる（下図参照）。[訳語疑問点]
※この「コンピュータで生成されたハーモノグラフの図」の解説は、「ハーモノグラフ」の解説の一部です。
「コンピュータで生成されたハーモノグラフの図」を含む「ハーモノグラフ」の記事については、「ハーモノグラフ」の概要を参照ください。
- コンピュータで生成されたハーモノグラフの図のページへのリンク
