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クーロンブロッケード

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/20 09:01 UTC 版)

クーロンブロッケード（くーろんぶろっけーど、Coulomb blockade, CB）とは、接合容量が低いトンネル接合を一つ以上含むような電子素子において、バイアス電圧が小さい時に電気抵抗が増大する現象である。その名はシャルル・ド・クーロン (Charles-Augustin de Coulomb) にちなむ。

電子が絶縁障壁を通り抜けてトンネルする過程

原理

最も単純な構造のトンネル接合は、二枚の導電性の電極が薄い絶縁障壁で隔てられているものである。電極が常伝導体である場合、言い換えると超伝導体でも半導体でもない場合には、電流を運ぶのは電気素量に等しい電荷を持つ電子である。もし電極が超伝導体であれば、電気素量の二倍の電荷を持つクーパー対が電流を運ぶことになる。以下の記述はN（normal conductor、常伝導体）電極に挟まれたI（insulating barrier、絶縁障壁）層からなるトンネル接合（NIN接合）についてのものである。

古典電磁気学の法則に従えば、絶縁障壁を越えて電流が流れることはありえない。ところが、量子力学の法則では、電子が障壁の片側から反対側に移動する確率はゼロにならない（トンネル効果）。これはバイアス電圧をかけると電流が流れるということである。余分な効果を全て無視するいわゆる第一近似では、トンネル電流はバイアス電圧に比例する。電気工学の用語で言うと、トンネル接合は抵抗値一定の抵抗器としてはたらく。あるいはオームの法則が成立するとも言える。抵抗値は障壁層の厚さに指数関数的に依存するが、典型的な厚さの値は数nmのオーダーである。

二枚の導体が絶縁層を挟んでいる構造には抵抗値のほかに静電容量が生じるので、トンネル接合はコンデンサとしての性質も持っている。この文脈で絶縁体は誘電体と呼ばれることもある。

電荷は離散化された存在であるため、トンネル接合を電流が流れるとき、実際には一個の電子が障壁を通り抜ける（トンネルする）イベントが連続的に起こっている（二個の電子が同時にトンネルするような過程は無視できるものとする）。電子が一個トンネルすると、コンデンサとしてのトンネル接合は電気素量一つ分帯電することになり、結果として電圧が $U=e/C$

単電子トランジスタのエネルギーダイアグラム。左から右にソース電極・島・ドレイン電極のエネルギー準位を示す。上はトランジスタが遮断状態にあるとき、下は導通状態にあるときの図

ニオブの導線とアルミニウムの島電極からなる単電子トランジスタの例

クーロンブロッケード効果を利用した素子の中で最も単純なものは、いわゆる単電子トランジスタである。これは自己容量の低い電極を介して二つのトンネル接合を直列に接続したもので、接合に挟まれた中央電極は島（導体島、クーロン島）と呼ばれる。さらにもう一つの電極（ゲート）を島と静電的に結合させ、これによって島の電位を調節する。

ソース電極から電子がトンネル可能なエネルギー準位が島内部に存在しない時には、接合は遮断状態にある（上図、赤の点）。このとき、島内部で低エネルギーの準位は全て占有されている。

ゲート電極に正の電圧がかかると、島のエネルギー準位は下方にシフトする。ソース電極内の電子(緑の点、1.)は島内にトンネルしてそれまで空だったエネルギー準位を占有することができるようになる(2.)。電子はそのままドレイン電極にトンネルしていき(3.)、そこで非弾性散乱を起こしてドレイン電極のフェルミ準位に落ち込む(4.)。

島のエネルギー準位間隔は一定値 $\Delta E$ を取る。 $\Delta E$ は島に電子が一個入っている時、続いてもう一つの電子が入っていくのに必要なエネルギーで、自己容量 $C$ に依存しており、 $C$ が低いほど大きくなる。ここまでの話は $\Delta E$ が熱エネルギー $k_{B}T$ より大きいことを前提にしている。さもなければ、ソース電極の電子は熱的に励起され、ゲート電圧に関わらずクーロン島の非占有準位に届いてしまうので、ブロッケード効果は観測できない。