アーベル多様体とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

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アーベル多様体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/27 08:10 UTC 版)

「線型代数群」の記事における「アーベル多様体」の解説

アフィンでない代数群は非常に異なった振る舞いをする。特に、適当な体上の射影多様体となるような滑らかな連結群スキームをアーベル多様体と呼ぶ。線型代数群とは対照的に、任意のアーベル多様体は可換である。にも拘らず、アーベル多様体は豊かな理論を持つ。一次元アーベル多様体のことである楕円曲線の場合でさえ、その理論は数論において中心的であり、例えばフェルマーの最終定理などを含めた広い応用がある。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/08 06:22 UTC 版)

「捩れ (代数学)」の記事における「アーベル多様体」の解説

アーベル多様体の捩れ元は、捩れ点、あるいは、古い用語では、分割点と呼ばれる。楕円曲線上では、捩れ元は分割多項式（英語版）(division polynomials)の項として計算される。

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	Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL). Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの線型代数群 (改訂履歴)、捩れ (代数学) (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。