アーベルスキーム
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/29 01:43 UTC 版)
スキーム理論的で相対的基底（英語版）(relative to a base)観点からもアーベル多様体の定義を定義することができ、アーベル多様体の mod p 簡約（リダクション）のような現象（アーベル多様体の数論を参照のこと）やアーベル多様体のパラメータ族の統一的な扱いができる。相対次元 g の基礎となるスキーム S の上の アーベルスキーム(abelian scheme)は、S 上の固有（英語版）(proper)で滑らかな（英語版）(smooth)群スキーム（英語版）(group scheme)で、その幾何学的ファイバーは連結で次元 g である。アーベルスキームのファイバーはアーベル多様体であるから、S によりパラメトライイズされた族として S 上のアーベルスキームを考えることができる。
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