ランチェスター‐の‐ほうそく〔‐ハフソク〕【ランチェスターの法則】
読み方:らんちぇすたーのほうそく
戦闘による兵士の損耗率を、敵味方の兵数と武器の性能から計算した法則。英国の自動車・航空技術者フレデリック=ランチェスターが第一次大戦の記録から導き出した。刀剣などによる戦いでは攻撃力(敵を損耗させる能力)は兵数に比例するが、銃器や航空機などによる戦いでは攻撃力は兵数の2乗に比例するとした。→ランチェスター戦略
[補説] 5人対2人の戦いを想定する。刀剣などによる白兵戦では、2人の軍が狭隘(きょうあい)地などで1対1の戦闘に持ち込めた場合、2人全滅(損耗率100%)と引き替えに敵兵2人の殺害(損耗率40%)を期待でき、攻撃力は兵数に比例する。一方、銃器などによる遠隔戦では、5人の軍の各兵士は「味方のうち5分の1の確率で狙われる」攻撃を敵2人から受けるため損耗率は40%(5分の2)だが、2人の軍は「2分の1の確率で狙われる」攻撃を敵5人から受けるため同250%(2分の5)となる。これは、2人の隊が全滅(損耗率100%)するまでに敵を16%しか損耗させられないことを意味し、攻撃力は兵数の2乗に比例している。
ランチェスターの法則
【ランチェスターの法則】(らんちぇすたーのほうそく)
イギリスのエンジニアであるフレデリック・ウィリアム・ランチェスターが1914年に発表した数理モデル。
第一次世界大戦の統計的分析により、2つの基本法則によって戦闘・競争の結果を予測する。
様々な議論の余地はあるものの、現代でも戦術や企業経営の分析手法として広く用いられている。
第一法則
- 勢力A・Bが交戦しており、双方とも攻撃して相手方の人員を損耗させる事ができる
- 勢力A・Bの双方とも、攻撃力を『人員数』と『装備の質』に依存する
- 勢力A・Bの双方とも、相手の動向について情報を持たず、攻撃の成果を事前に予測できない
- 勢力A・Bの双方とも、人員・装備の全てを交戦に投入し、遊兵や後詰が生じていない
以上の条件を満たしている場合、以下の一次方程式を適用できる。
A0 - At = E(B0 - Bt)
A0 | 勢力Aの人員数(初期時点) |
At | 勢力Aの人員数(時間tが経過した時点) |
B0 | 勢力Bの人員数(初期時点) |
Bt | 勢力Bの人員数(時間tが経過した時点) |
E | 勢力A・B間のキルレシオ(勢力Bの装備の質÷勢力Aの装備の質) |
第二法則
- 勢力A・Bが交戦しており、双方とも攻撃して相手方の人員を損耗させる事ができる
- 勢力A・Bの双方とも、攻撃力を『人員数』と『装備の質』に依存する
- 勢力A・Bの双方とも、相手の動向と攻撃の成果について常に正確な情報を持つ
- 勢力A・Bの双方とも、攻撃を受けて生じる人員の損耗は均等に分散される(局所的な集中攻撃を受けない)
以上の条件を満たしている場合、以下の二次方程式を適用できる。
(A0 × A0) - (At × At) = E{(B0 × B0) - (Bt × Bt)}
A0 | 勢力Aの人員数(初期時点) |
At | 勢力Aの人員数(時間tが経過した時点) |
B0 | 勢力Bの人員数(初期時点) |
Bt | 勢力Bの人員数(時間tが経過した時点) |
E | 勢力A・B間のキルレシオ(勢力Bの装備の質÷勢力Aの装備の質) |
類推と実践
- らんちぇすたーのほうそくのページへのリンク