代数方程式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/04/09 19:21 UTC 版)
実係数多項式 f(x) が虚数根 α をもつならば、α の共役複素数 α も f(x) の根である。すなわち、実数係数多項式 f(x) について f ( α ) = 0 ⟺ f ( α ¯ ) = 0 {\displaystyle f(\alpha )=0\iff f({\overline {\alpha }})=0} が成り立つ(1746年、ダランベール)。このことは複素共役が環準同型であることから分かる。
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