代数方程式とは? わかりやすく解説

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だいすう‐ほうていしき〔‐ハウテイシキ〕【代数方程式】

読み方:だいすうほうていしき

式がすべて代数式でできている方程式


代数方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2024/05/15 17:03 UTC 版)

数学において代数方程式 (だいすうほうていしき、: algebraic equation) とは(一般には多変数の)多項式を等号で結んだ形で表される方程式の総称で、式で表せば

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代数方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/04/09 19:21 UTC 版)

複素共役」の記事における「代数方程式」の解説

係数多項式 f(x)虚数根 α をもつならば、α の共役複素数 α も f(x) の根である。すなわち、実数係数多項式 f(x) について f ( α ) = 0 ⟺ f ( α ¯ ) = 0 {\displaystyle f(\alpha )=0\iff f({\overline {\alpha }})=0} が成り立つ(1746年ダランベール)。このことは複素共役環準同型であることから分かる

※この「代数方程式」の解説は、「複素共役」の解説の一部です。
「代数方程式」を含む「複素共役」の記事については、「複素共役」の概要を参照ください。

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