代数曲線のヤコビ多様体
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/29 01:43 UTC 版)
「アーベル多様体」の記事における「代数曲線のヤコビ多様体」の解説
種数 g ≥ 1 のすべての代数曲線 C は、次元 g のアーベル多様体 J が存在して、C から J への解析的写像によって関係付けることができる。トーラスの場合、J が可換な群構造を持ち、C の像は J を生成し群をなす。また、J の任意の点は C の g 個の点からなる組により作られる Cg により被覆される。C 上の微分形式の研究は、同時に始まったアーベル積分（英語版）の研究を促し、より単純な見方に変えても変わることのない J 上の微分形式の理論から導くことができる。アーベル多様体 J を複素数体上の任意の非特異曲線 C の ヤコビ多様体という。双有理幾何学の観点からは、函数体は、Cg の函数体の上に作用する g 個の点についての対称群の固定的な体である。
※この「代数曲線のヤコビ多様体」の解説は、「アーベル多様体」の解説の一部です。
「代数曲線のヤコビ多様体」を含む「アーベル多様体」の記事については、「アーベル多様体」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「代数曲線のヤコビ多様体」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 代数曲線のヤコビ多様体のページへのリンク
