付値

デジタル大辞泉

つけ‐ね【付（け）値】

読み方：つけね

買い手が品物につける値段。客のつけた値段。「—で売る」⇔言い値。

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付値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/11/17 08:12 UTC 版)

付値（ふち、英: valuation、賦値、附値とも）とは、単位元 1 を持つ環 R と順序加群（英語版） G に対して、以下の3条件を満たす写像 v: R → G ∪ {∞} である。

1. v(1) = 0, v(0) = ∞ である。
2. 任意の R の元 x, y に対して、v(xy) = v(x) + v(y) が成り立つ。
3. 任意の R の元 x, y に対して、v(x + y) ≥ min(v(x), v(y)) が成り立つ。

ただし、∞ は G には属さない元で、G の任意の元 a に対して

• ${\displaystyle a<\infty ,}$

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付値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/11 05:47 UTC 版)

「ハドヴィガーの定理」の記事における「付値」の解説

Kn を、Rn における全てのコンパクト凸集合の集まりとする。 付値とは、関数 v:Kn → R であって、 v(∅) = 0 かつ、S∪T∈Kn である任意の S,T ∈Kn に対し v ( S ) + v ( T ) = v ( S ∩ T ) + v ( S ∪ T )   を満たすもののことである。付値が連続であるとは、それがハウスドルフ距離について連続であることをいう。付値が剛体運動の下で不変であるとは、任意の S ∈ Kn と Rn の任意の平行移動または回転に対し v(φ(S)) = v(S) が成り立つことをいう。

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「付値」の例文・使い方・用例・文例

• 寄付値段