n-クイーン
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/05 05:04 UTC 版)
一辺のマスをnとした変形版を「n-クイーン」パズルという。例えば「4-クイーン」では4×4のマスで4個の駒を使用する（他にも縦横比が1:1ではない矩形や、ペグ・ソリティアの盤面、不定形などいろいろ考えられるがここでは言及しない）。 2-クイーンと3-クイーンには解がない。 4-クイーン以上なら一辺のマス数に等しい数のクイーンが置ける。 単純に見てnが増えるのに従って、全マス数n2個に対し置く駒の数はn個であるから、置ける場所（の候補）の増え方により、解の数には組合せ爆発が起きる（ただしnが5から6に増える場合は解の数が減少する）。2009年にドレスデン工科大学で26-クイーンが計算された。現在すべての解が判明している最大のものは、2016年にQ27 Projectによって計算された27-クイーンである。n=27までの解は次の通り。 n基本解バリエーション解1 1 1 2 0 0 3 0 0 4 1 2 5 2 10 6 1 4 7 6 40 8 12 92 9 46 352 10 92 724 11 341 2 680 12 1 787 14 200 13 9 233 73 712 14 45 752 365 596 15 285 053 2 279 184 16 1 846 955 14 772 512 17 11 977 939 95 815 104 18 83 263 591 666 090 624 19 621 012 754 4 968 057 848 20 4 878 666 808 39 029 188 884 21 39 333 324 973 314 666 222 712 22 336 376 244 042 2 691 008 701 644 23 3 029 242 658 210 24 233 937 684 440 24 28 439 272 956 934 227 514 171 973 736 25 275 986 683 743 434 2 207 893 435 808 352 26 2 789 712 466 510 289 22 317 699 616 364 044 27 29 363 791 967 678 199 234 907 967 154 122 528
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