SIプランク単位スカラ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/26 22:47 UTC 版)
M = ( 1 ) k ; k = m P = .21767281758 . . . 10 − 7 , u 15 ( k g ) {\displaystyle M=(1)k;\;k=m_{P}=.21767281758...\;10^{-7},\;u^{15}\;(kg)} T = 2 π t ; t = t p 2 π = .17158551284 . . .10 − 43 , u − 30 ( s ) {\displaystyle T={2\pi }t;\;t={\frac {t_{p}}{2\pi }}=.17158551284...10^{-43},\;u^{-30}\;(s)} L = 2 π 2 Ω 2 l ; l = l p 2 π 2 Ω 2 = .20322086948 . . .10 − 36 , u − 13 ( m ) {\displaystyle L={2\pi ^{2}\Omega ^{2}}l;\;l={\frac {l_{p}}{2\pi ^{2}\Omega ^{2}}}=.20322086948...10^{-36},\;u^{-13}\;(m)} V = 2 π Ω 2 v ; v = c 2 π Ω 2 = 11843707.90527... , u 17 ( m / s ) {\displaystyle V={2\pi \Omega ^{2}}v;\;v={\frac {c}{2\pi \Omega ^{2}}}=11843707.90527...,\;u^{17}\;(m/s)} A = ( 2 6 π 3 Ω 3 α ) a ; a = A α 64 π 3 Ω 3 = .12691858859 . . .10 23 , u 3 ( A ) {\displaystyle A=({\frac {2^{6}\pi ^{3}\Omega ^{3}}{\alpha }})a;\;a={\frac {A\alpha }{64\pi ^{3}\Omega ^{3}}}=.12691858859...10^{23},\;u^{3}\;(A)} 例えば MLT; L 15 M 9 T 11 = l p 15 m P 9 t p 11 = ( 2 π 2 Ω 2 l ) 15 ( 1 k ) 9 ( 2 π t ) 11 = 2 4 π 19 Ω 30 {\displaystyle {\frac {L^{15}}{M^{9}T^{11}}}={\frac {l_{p}^{15}}{m_{P}^{9}t_{p}^{11}}}={\frac {(2\pi ^{2}\Omega ^{2}l)^{15}}{(1k)^{9}(2\pi t)^{11}}}=2^{4}\pi ^{19}\Omega ^{30}} l 15 k 9 t 11 = ( .203 . . . x 10 − 36 ) 15 ( .217 . . . x 10 − 7 ) 9 ( .171 . . . x 10 − 43 ) 11 u − 13 ∗ 15 u 15 ∗ 9 u − 30 ∗ 11 = 1 {\displaystyle {\frac {l^{15}}{k^{9}t^{11}}}={\frac {(.203...x10^{-36})^{15}}{(.217...x10^{-7})^{9}(.171...x10^{-43})^{11}}}{\frac {u^{-13*15}}{u^{15*9}u^{-30*11}}}=1} 例えば ALT; A 3 L 3 T = A p 3 l p 3 t p = ( 2 6 π 3 Ω 3 a ) 3 ( 2 π 2 Ω 2 l ) 3 ( α ) 3 ( 2 π t ) = 2 20 π 14 Ω 15 α 3 {\displaystyle {\frac {A^{3}L^{3}}{T}}={\frac {A_{p}^{3}l_{p}^{3}}{t_{p}}}={\frac {(2^{6}\pi ^{3}\Omega ^{3}a)^{3}(2\pi ^{2}\Omega ^{2}l)^{3}}{(\alpha )^{3}(2\pi t)}}={\frac {2^{20}\pi ^{14}\Omega ^{15}}{\alpha ^{3}}}} a 3 l 3 t = ( .126 . . . x 10 23 ) 3 ( .203 . . . x 10 − 36 ) 3 ( .171 . . . x 10 − 43 ) u 3 ∗ 3 u − 13 ∗ 3 u − 30 = 1 {\displaystyle {\frac {a^{3}l^{3}}{t}}={\frac {(.126...x10^{23})^{3}(.203...x10^{-36})^{3}}{(.171...x10^{-43})}}{\frac {u^{3*3}u^{-13*3}}{u^{-30}}}=1} 例えば PV; 幾何学図形「Ω15」 は、無単位比になります。 L 30 M 18 T 22 = 2 180 π 210 Ω 225 P 135 V 150 / 2 18 π 18 P 36 V 18 . 2 154 π 154 Ω 165 P 99 V 132 {\displaystyle {\frac {L^{30}}{M^{18}T^{22}}}={\frac {2^{180}\pi ^{210}\Omega ^{225}P^{135}}{V^{150}}}/{\frac {2^{18}\pi ^{18}P^{36}}{V^{18}}}.{\frac {2^{154}\pi ^{154}\Omega ^{165}P^{99}}{V^{132}}}} L 30 M 18 T 22 = ( 2 4 π 19 Ω 30 ) 2 {\displaystyle {\frac {L^{30}}{M^{18}T^{22}}}={(2^{4}\pi ^{19}\Omega ^{30})}^{2}} A 6 L 6 T 2 = 2 18 V 18 α 6 P 18 . 2 36 π 42 Ω 45 P 27 V 30 / 2 14 π 14 Ω 15 P 9 V 12 {\displaystyle {\frac {A^{6}L^{6}}{T^{2}}}={\frac {2^{18}V^{18}}{\alpha ^{6}P^{18}}}.{\frac {2^{36}\pi ^{42}\Omega ^{45}P^{27}}{V^{30}}}/{\frac {2^{14}\pi ^{14}\Omega ^{15}P^{9}}{V^{12}}}} A 6 L 6 T 2 = ( 2 20 π 14 Ω 15 α 3 ) 2 {\displaystyle {\frac {A^{6}L^{6}}{T^{2}}}=({\frac {2^{20}\pi ^{14}\Omega ^{15}}{\alpha ^{3}}})^{2}}
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