Oldroyd-B モデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/08/23 03:46 UTC 版)
「ヘモレオロジー」の記事における「Oldroyd-B モデル」の解説
血液の粘弾性の構成モデルとしてよく用いられるものの一つに Oldroyd-B モデルがある。低剪断速度における赤血球の凝集と分散による剪断減粘性を特徴付けるOldroyd-Bの非ニュートン流体モデルには様々なバリエーションがある。ここでは運動量方程式、全応力テンソルと組み合わせた3次元の Oldroyd-B モデルを考える。血液の粘性 μ(h, d) が血管の半径 d とヘマトクリット h の関数で表される非ニュートン流体を仮定する。Oldroyd-B モデルでは剪断応力テンソル B と配向応力テンソル A の関係が以下の様に与えられる： S + γ [ D S D t − Δ V ⋅ S − S ⋅ ( Δ V ) T ] = μ ( h , d ) [ B + γ ( D B D t − Δ V ⋅ B − B ⋅ ( Δ V ) T ) ] − g A + C 1 ( g A − C 2 I μ ( h , d ) 2 ) {\displaystyle S+\gamma \left[{\frac {DS}{Dt}}-\Delta V\cdot S-S\cdot {(\Delta V)}^{T}\right]=\mu (h,d)\left[B+\gamma \left({\frac {DB}{Dt}}-\Delta V\cdot B-B\cdot {(\Delta V)}^{T}\right)\right]-gA+C_{1}\left(gA-{\frac {C_{2}I}{\mu (h,d)^{2}}}\right)} ここで D/Dt は物質微分、V は流体の速度、C1, C2, g, γ は定数である。S と B は次のように定義される: S = μ B + g A {\displaystyle S=\mu B+gA} B = Δ V + ( Δ V ) T {\displaystyle B=\Delta V+(\Delta V)^{T}}
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