LMC代数とは? わかりやすく解説

LMC代数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/06/20 05:46 UTC 版)

位相線型環」の記事における「LMC代数」の解説

局所乗法的線型環 (local multiplicative-convex algebra; LMC代数) は、劣乗法的半ノルムの族によって定義される局所凸位相備えた線型環である。半ノルム劣乗法性により乗法連続性保証される完備LMC代数は、アレンス-マイケル分解ドイツ語版)によって調べることができ、アレンス-マイケル代数とも呼ばれる。 X が位相空間で、C(X) が連続函数 X → K 全体の成す K-代数各点収束位相入れたものとする各点 x ∈ X に対して px(f) := |f(x)| と置くことにより劣乗法的半ノルムの族が得られるが、X が非可算ならば C(X) はフレシェ代数でない。

※この「LMC代数」の解説は、「位相線型環」の解説の一部です。
「LMC代数」を含む「位相線型環」の記事については、「位相線型環」の概要を参照ください。

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