連続的反転を持つ代数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/06/20 05:46 UTC 版)
単位的位相線型環 A において、反転写像 A−1 → A−1; x ↦ x−1 が連続ならば、A は連続的反転を持つ代数 (Algebra mit stetigen Inversen, algebra with continuous inversion) と言う。先の例では、局所凸代数 C(t) の反転は連続でない。他方、アレンス-マイケル分解(ドイツ語版)を用いて任意のLMC代数が連続的反転を持つことが示せる。
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