連続確率過程の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/05 15:11 UTC 版)
次の条件を満たす連続確率過程{X(t)}を自己相似過程とする。 { X ( t ) } = d { a − H X ( a t ) } {\displaystyle \{X(t)\}{\overset {\underset {\mathrm {d} }{}}{=}}\;\{a^{-H}X(at)\}} ここで、 t は時間で t≧0 a は、a≧0 H は自己相似指数(ハーストパラメータ)で 0 < H < 1 { Y } = d { Z } {\displaystyle \{Y\}\;{\overset {\underset {\mathrm {d} }{}}{=}}\;\{Z\}} は確率過程{Y}と{Z}の分布が同一であることを表す。
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