フレシェ代数とは? わかりやすく解説

フレシェ代数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/06/20 05:46 UTC 版)

位相線型環」の記事における「フレシェ代数」の解説

フレシェ代数は、劣乗法的ドイツ語版半ノルムドイツ語版)列 (pn)n に関するフレシェ空間を成すような位相線型環を言う。半ノルム劣乗法性から乗法連続性保証される可分局所コンパクトハウスドルフ空間 X 上定義され複素数連続函数 X → C 全体の成す C-線型環 C(X) に半ノルム p n ( f ) := sup xK n | f ( x ) | {\displaystyle p_{n}(f):=\sup _{x\in K_{n}}|f(x)|} の定め位相入れたものはフレシェ代数になる。ただし Kn ⊂ X はコンパクト集合列で、各 KnKn+1内部含まれ、かつ X はそれらの合併被覆されものとする。このとき C(X) にはコンパクト収束位相が入るから、Cc(X) とも書かれる。 特に X が Cn開集合のとき、正則函数全体の成す線型環 H(X) は Cc(X) の部分フレシェ代数になる。これらの代数ノルム付け可能ドイツ語版)でないから、したがってバナッハ代数にもならない。これらは多変数複素函数論で役を果たす。

※この「フレシェ代数」の解説は、「位相線型環」の解説の一部です。
「フレシェ代数」を含む「位相線型環」の記事については、「位相線型環」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「フレシェ代数」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ



英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「フレシェ代数」の関連用語

フレシェ代数のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



フレシェ代数のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaの位相線型環 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2025 GRAS Group, Inc.RSS