幾何学的不変式論とは? わかりやすく解説

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幾何学的不変式論

(Geometric invariant theory から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/11/15 02:00 UTC 版)

数学では、幾何学的不変式論(Geometric invariant theory)(もしくは、GIT)は、代数幾何学モジュライ空間の構成に使用する目的で、群作用による商を構成する方法である。幾何学的不変論は、デヴィッド・マンフォード(David Mumford)により、1965年、古典的不変式論英語版(invariant theory)での論文 (Hilbert 1893) のアイデアを使って開発された。


  1. ^ ヒルベルトの第14問題: k を、K を n 変数の k 上の有理函数 の部分体とする。そこで交叉
    として定義される k-代数(k-algebra) R を考える。ヒルベルト(Hilbert)は、そのような代数 R は k 上有限生成であろうと予想した。1900年のヒルベルトの提出した問題の中の第12番目の問題。


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