高次元のピッチ空間とは? わかりやすく解説

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高次元のピッチ空間

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/09/09 06:44 UTC 版)

ピッチ空間」の記事における「高次元のピッチ空間」の解説

Leonhard Euler (1739)、Hermann von Helmholtz (1863/1885)、Arthur von Oettingen英語版)(1866)、Hugo Riemann (数学者Bernhard Riemann混同しないこと)、およびChristopher Longuet-Higgins(英語版)(1978) などの他の理論家は、Tonnetz名付けられ2次元 (または高次元) 格子使用してピッチの関係をモデル化した。これらのモデルでは、通常1つ次元音響的に純粋な完全五度対応し、もう1つ次元長三度対応する1つの軸が音響的に純粋な短三度対応するバリエーションも可能)。次元追加することによって、(最も一般的にはオクターブを含む追加間隔を表すことができる。 A♯3 — E♯4 — B♯4 — F𝄪5 — C𝄪6 — G𝄪6 | | | | | | F♯3 — C♯4 — G♯4 — D♯5 — A♯5 — E♯6 | | | | | | D3 — A3 — E4B4 — F♯5 — C♯6 | | | | | | B♭2 — F3 — C4 — G4 — D5 — A5 | | | | | | G♭2 — D♭3 — A♭3 — E♭4 — B♭4 — F5 | | | | | | E𝄫2 — B𝄫2 — F♭3 — C♭4 — G♭4 — D♭5 これらのモデルはすべて、オクターブ完全5度長3度などの音響的に純粋な間隔区切られ間隔が、知覚的に密接に関係していると考えられる事実捉えようとしている。ただし、これらの空間上で近さは、楽器での物理的な近さを必ずしも表してはいない。例えば、バイオリンの弦をほんのわずかに動かすことで、これらの多次元モデル恣意的大きく動かすことはできてしまう。このため、これらの格子測定される距離の心理的関連性評価する[誰によって?]ことは難しい。

※この「高次元のピッチ空間」の解説は、「ピッチ空間」の解説の一部です。
「高次元のピッチ空間」を含む「ピッチ空間」の記事については、「ピッチ空間」の概要を参照ください。

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