非形式的概要とは? わかりやすく解説

非形式的概要

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/09 03:08 UTC 版)

ユニフィケーション」の記事における「非形式的概要」の解説

2つの項 s と t があるとき、(統語論的)ユニフィケーションは s と t を構造的に等価にする置換求めプロセスである。そのような置換存在する場合、それを s と t の単一子と呼ぶ。 理論上入力され2つの項は無数の単一子を持ちうる。しかし一般的用途では1つ最大汎用単一子を考慮すれば十分である。他の単一子は最大汎用単一子のインスタンスである。 一階ユニフィケーションは、一階の項変数記号関数記号構築される項)の統語論ユニフィケーションである。一方高ユニフィケーションは、高階の項(何らかの高階変数を含む項)のユニフィケーションを指す。 特定のユニフィケーションアルゴリズムの理論的属性は、入力される項の多様性依存する。たとえば一階ユニフィケーション決定可能であり、単一化可能な項群は必ず最大汎用単一子を持つ。しかし高階ユニフィケーション一般に決定不能であり、最大汎用単一子を持たないことが多い。 統語論ユニフィケーションとは別に意味論的ユニフィケーション広く使われている。この2つは、項を「等しい」とみなす方法異なる。統語論ユニフィケーションでは、置換によって項が構造的に等価になるようにする。意味論的ユニフィケーションでは、2つの項が何らかの理論において合同であるかで判定する例えば、交換性結合性において合同な項を「等しい」とするユニフィケーションAC-ユニフィケーションと呼ぶ。 ユニフィケーション計算機科学重要なツールである。特に一階ユニフィケーション論理プログラミングプログラミング言語型システム設計自動推論などに用いられている。高階ユニフィケーション定理証明支援使われている。高階ユニフィケーション制約加えたものを実装採用したプログラミング言語もある。意味論的ユニフィケーションは、背景理論付きSAT (SMT) を解くアルゴリズム項書き換えアルゴリズムでよく使われている。

※この「非形式的概要」の解説は、「ユニフィケーション」の解説の一部です。
「非形式的概要」を含む「ユニフィケーション」の記事については、「ユニフィケーション」の概要を参照ください。

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