階層性問題
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/19 17:31 UTC 版)
| 標準模型を超える物理 |
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| 標準模型 |
| なぜ重力は他の3つの基本相互作用と比べて突出して弱いのか。 | 
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階層性問題 (かいそうせいもんだい、英: hierarchy problem) は物理学、特に素粒子物理学や高エネルギー物理学の分野が抱える未解決問題の一つである。
場の量子論において、理論の中に定数として導入されるパラメータ（結合定数や質量）は、繰り込みと呼ばれる手法によって、実験で実際に得られるパラメータと結びつけられる。通常は繰り込み後のパラメータは元のパラメータと強く関係しているが、ある場合には、元のパラメータとその量子補正が巧妙に打ち消しあうような状況が起こりうる。そういった状況から、もしパラメータがわずかにずれれば即座にこのような打ち消しはなくなってしまうため、あるパラメータに対してそのような打ち消しが起こっていると考えた場合、そのパラメータはあたかも量子補正と合致するよう精密に選択されている（ファインチューニング）ように見える。これは自然さの観点とも関係し、問題とみなされている。
階層性問題に現れる繰り込みを直接扱うのは困難である。なぜならそのような量子補正に現れる二次発散は、繰り込みにおいてミクロスケールの物理が寄与するからである。現在考案されている最もミクロな物理である量子重力理論について、現実の問題を扱えるほど具体的な部分はほとんど究明されていない。従って現在は、ファインチューニング無しで階層性問題を解決するような何らかの物理現象を、仮定として導入するアプローチが主流である。
ヒッグス粒子の質量
素粒子物理学において、階層性問題とは、弱い力がなぜ重力に比べ1032も強いかという問いである。この二つの力は、弱い力に関するフェルミの定数と重力に関するニュートンの定数によってそれぞれその強さが規定される。もし標準模型のもとでフェルミの定数に対する量子補正を求めるなら、フェルミの定数の裸の値と量子補正とが巧妙に打ち消し合わない限り、フェルミの定数は不自然に大きく、ニュートンの定数に近い値となるはずである。
より詳細には、ヒッグス粒子がなぜプランク質量（もしくは大統一スケールや、重いニュートリノの質量スケール）よりも遥かに軽いのか、という問題に還元される。裸の質量と輻射補正との間にファインチューニングされた驚くべき打ち消し合いがない限り、ヒッグス粒子の二乗質量への大きな量子補正は、必然的にその質量を新たな物理が現れるスケールまで大きくしてしまうことが予期される。
注意すべき点として、問題は標準模型だけを使ったのでは定式化できない。標準模型はヒッグス質量を計算できない。ある見方では「問題」は、ヒッグス粒子の質量を計算できる将来の素粒子理論が、極端なファインチューニングを含むべきでないとも言える。ファインチューニングされた関係を用いる事は暗黙に、繰り込み群のスケーリング以外の物理が、ヒッグス質量のスケールと大統一スケールとの間に、ほとんど存在しないだろうという根拠のない仮定である。この二つのスケールは少なくとも11桁隔たっているのであって、この「巨大な砂漠」の仮定は正しくないとする弦理論分野外の物理学者もいる。
もしこの巨大な砂漠の仮定、従って階層性問題の存在を受け入れるなら、ファインチューニングを避けるためにあらたなメカニズムが必要になる。
階層性問題を解決する最も有名な—しかしただ提案されただけではない—理論は超対称性である。これは極小さいヒッグス質量が量子補正からどのように保護されているかを説明する。超対称性はヒッグス質量に対する輻射補正の二次発散を取り除く。しかし元の場所でヒッグスの質量がなぜ小さかったのかという問題、ミュー問題と呼ばれるものに関しては理解を与えない。さらに、大統一スケールより下で超対称性を破る自然な方法もないので、これによって得るものは基本的には、ヒッグス質量に関する元の階層性問題を、超対称性破れの新しい階層性問題へすげ替えるだけである。
他に提案された解として、ブレーンワールド模型の一種であるランドール・サンドラム模型（RS1模型）や ADD模型（大きな余剰次元模型）がある。
超対称性による解[1]
ヒッグス場と結合するそれぞれの粒子は湯川結合定数λfを持つ。ヒッグス場とフェルミオンとの結合は相互作用項
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