ランドール・サンドラム模型
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/02/02 09:08 UTC 版)
ランドール・サンドラム模型（5次元ワープジオメトリ理論とも称される）とは、物理学において、ワープ幾何学による高次元宇宙の観点から、より具体的には5次元の反ドジッター空間として世界を記述するモデルである。素粒子（重力子を除く）は（3+1）次元のブレーン上に存在するとされる。
リサ・ランドールとラマン・サンドラムは、当時流行していた普遍的余剰次元模型に不満を持ち、1999年に2つの論文で2つのランドール・サンドラム模型を提案した。これらのモデルには、2つのパラメータ微調整が必要である。 1つはバルク（高次元時空）における宇宙定数の値、もう1つはブレーンの張力の値である。後に、反ド・ジッター/共形場理論（AdS / CFT）対応の文脈でランドール・サンドラム模型を研究している際、ランドールとサンドラムはそれがテクニカラー模型と双対になることを示した。
2つの模型のうちRS1と呼ばれる最初の模型は、両端に1つずつ、2つのブレーンを備えた有限サイズの余剰次元を持つ[1]。2番目の模型RS2はRS1と似ているが、1つのブレーンが無限に離れて配置されているため、模型に残っているブレーンは1つだけである[2]。
概要
ランドール・サンドラム模型は、標準模型の階層性問題を解くために開発されたブレーンワールド理論である。この模型は、極端に歪んでいる有限サイズの5次元バルク（プランクブレーン〈ここでは重力は比較的強い力として存在するものであり、「重力ブレーン」とも呼ばれる〉とTeVブレーン〈標準模型の粒子が存在する私たちの観測する世界であり、「弱いブレーン」とも呼ばれる〉を含む）の存在を予言する。この模型では、2つのブレーンはそれほど大きくない5番目の次元中で、約16単位（ブレーンとバルクエネルギーに基づく単位）分だけ離れている。 プランクブレーンは正のブレーンエネルギーを持ち、TeVブレーンは負のブレーンエネルギーをもつ。これらのエネルギーが時空の極端な歪みの原因となる。
重力子確率密度関数
5番目の次元に沿ってのみ歪んでいるこの歪んだ時空では、重力子の確率密度関数はプランクブレーンで非常に高くなるが、TeVブレーンに近づくにつれて指数関数的に低下する。この場合、重力はプランクブレーンよりもTeVブレーンの方がはるかに弱くなる。
RS1模型
RS1モデルは、階層性問題を解決しようとするものである。余剰次元のゆがみは、ブラックホールなどの巨大な物体の近くでの時空のゆがみに似ている。この時空の歪み（つまり赤方偏移）は大きなエネルギースケールの比を生じさせるため、余剰次元の一方の端の持つ自然なエネルギースケールは、もう一方の端よりもはるかに大きくなる。
- ランドール・サンドラム模型のページへのリンク
